Calcula la suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono donde se pueden trazar 170 diagonales como máximo
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Respuesta:
La suma es 3240
Explicación paso a paso:
Tenemos el número de diagonales que es 170 así que:
Nd = (n (n -3)) / 2
170 = (n ( n-3)) / 2 despejando obtenemos la ecuación
n² - 3n - 340 = 0 → ecuación de 2do grado
( n -20 ) ( n + 17 ) = 0
n = 20 → Lados del polígono
La suma de todos los ángulos interiores del polígono:
180 x (n - 2)= 180 x 18 = 3240
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