Question

Calcula la suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono donde se pueden trazar 170 diagonales como máximo

Answer 1

Respuesta:

La suma es 3240

Explicación paso a paso:

Tenemos el número de diagonales que es 170 así que:

Nd = (n (n -3)) / 2

170 = (n ( n-3)) / 2 despejando obtenemos la ecuación 

n² - 3n - 340 = 0 → ecuación de 2do grado

( n -20 ) ( n + 17 ) = 0 

n = 20  → Lados del polígono

La suma de todos los ángulos interiores del polígono:

180 x (n - 2)=   180 x 18 = 3240