Question

Calcula la suma de cifras del resultado de la si-
guiente operación:
E = (3333...333)
100 cifras

Answer 1

Respuesta:

RESPUESTA: La sumatoria para 7 cifras sería 63

ANÁLISIS

Debemos hallar la suma de 7 cifras; vamos rectificando con la siguiente forma:

→ 1 cifra: 3² = 3 × 3 = 9

Expresamos: 9 × 0 + 9 = 9

→ 2 cifras: (33)² = 33 × 33 = 1089

Sumando: 1 + 0 + 8 + 9 = 18

Expresamos: 9 × 1 + 9 = 18

→ 3 cifras: (333)² = 333 × 333 = 110889

Sumando: 1 + 1 + 0 + 8 + 8 + 9 = 27

Expresamos: 9 × 2 + 9 = 27

→ 4 cifras: (3333)² = 3333 × 3333 = 11108889

Sumando: 1 + 1 + 1 + 0 + 8 + 8 + 8 + 9 = 36

Expresamos: 9 × 3 + 8 = 36

De esta forma podemos tenemos como una fórmula o término general:

∑9 × (n -1) + 9, donde n es el número de cifras

Para n = 7: 9 × (7 - 1) + 9 = 9 × 6 + 9 = 63

Conclusión, para 7 cifras: ∑ = 63

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