Question

Calcula la suma de cifras de un numeral de dos dígitos, sabiendo que al agregarle la suma de sus cifras se obtiene un número con las mismas cifras, pero en orden invertido

Answer 1

Respuesta:

9

Explicación paso a paso:

Representemos el numeral de dos dígitos como "ab". Por la posición que ocupa cada dígito, dicho número es igual a 10a + b.

Si a ese número le agregamos la suma de sus cifras tenemos:

10a + b + a + b = 11a + 2b

Sabemos que ese número es igual a otro representado por "ba", cuyo valor es 10b + a

=> 11a + 2b = 10b + a

=> 10a = 8b

=> 5a = 4b

Ni "a" ni "b" pueden ser cero, pues en ese caso, o bien "ab", o bien "ba" dejarían de ser números de dos cifras, y eso es preceptivo según el enunciado.

"a" y "b" deben entonces ser números naturales comprendidos entre 1 y 9, y los únicos que cumplen con esa ecuación son:

a = 4

b = 5

cuya suma es 9.