Calcula la suma de ángulos internos de un polígono, de modo que si se le aumenta un lado, su número de diagonales aumenta en seis.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
hola
Explicación paso a paso:
sea X el numero de diagonales entonces según la formula de diagonales tenemos:
X = n x (n - 3 )...................(1)
2
y al aumentar un lado aumenta en 6 diagonales entonces tenemos la siguiente relación : X+6 = (n+1) x( (n+1) - 3 ) .....................(2)
2
ahora si restamos 1 de 2 obtenemos:
X+6 - X = (n+1) x ((n+1) - 3) - n x (n - 3)
2 2
6= (n+1)x ((n+1) - 3) - n x (n - 3 ) multiplicamos los comunes
2 2
6= (n+1)² - 3(n+1) - n² - 3n son fracciones homogéneas
2 2
6= n²+ 2n + 1 - 3n -3 - n² +3n reduciendo términos
2
6= 2n -2
2
6x2= 2n -2
12= 2n -2
12+2= 2n
14=2n
14/2=n
7 = n es el polígono original y si aumentamos 1 tendremos n +1 = 8 y las diagonales serían para n= 14 y para n+1= 20 ; 20-14= 6
esta un poquito largo pero es para que se entienda bien
Respuesta:
en total 360
Explicación paso a paso:
porque todos tienen 360 de angulo espero que te ayde