Question

calcula la suma de 182 terminos enla progracion artmetica 43,45,47,49,51,53

Answer 1

La suma de los 182 términos de la progresión es 40768.

▷ Progresión aritmética 【Definición】

La progresión aritmética es una sucesión de números en la que a partir del primer término se van hallar los siguientes, sumándole al anterior una cantidad constante llamada diferencia (d) o razón (r).

Suma de términos:

Se utilizará la siguiente relación:

$\boxed{\bold{S_n=\bf{\dfrac{\left(a_1+a_n\right)\cdot n}{2}}}}}}$

Donde:

• t₁: primer término
• tₙ: último término
• n: número de términos

Hallamos el término 182:

$\bold{a_n = a_1 + (n - 1)\cdot d}}\\\bold{a_1_8_2 = 43 + (182 - 1)\cdot 2}}\\\bold{a_1_8_2 = 43 + 362}}\\\bold{a_1_8_2 = 405}}$

Sustituimos el valor de a₁₈₂ en la fórmula:

$\bold{S_1_8_2=\bf{\dfrac{\left(43+405\right)\cdot182}{2}}}}}}$

$\bold{S_1_8_2=\bf{\dfrac{448\cdot 182}{2}}}}}}$

$\bold{S_1_8_2=\bold{\dfrac{81536}{2}}=40768}}}}$

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