Question

Calcula la solución de la siguiente ecuación trigonométrica

Answer 1

Respuesta: α = 45° + (πn)°

Explicación paso a paso: Senα = Cos α . Entonces:

Sen α  -  Cos α  = 0

Al multiplicar en ambos miembros por (Sen α  + Cos α ), resulta:

(Sen α  -  Cos α)(Sen α + Cos α)   = 0

Sen²α  -  Cos²α  = 0 ........... (*)

Se sabe que  Cos²α  = 1 - Sen²α . Entonces, al sustituir en (*) obtenemos:

Sen²α  - (1 - Sen²α)  = 0

2Sen²α  -  1  = 0

2Sen²α  =  1

Sen²α  = 1/2

Sen α   = √(1/2)

Sen α   = 1/√2

Sen α   = √2 / 2

α  = 45°

α  = (45 + πn)°