Question

calcula la siguiente suma:a:80+75+70+65+...-60-65-70

Answer 1

La diferencia de términos es -5.

Para hallar la suma, primero debemos saber cuántos términos hay desde 80 (primer término) hasta -70 (Término enésimo).

La ecuación es :

An = A₁ + ( n - 1 ) d

Datos : An = -70; A₁ = 80 ; d = -5

Reemplaza :

-70 = 80 + ( n - 1) (-5)

-70 - 80 = -5n + 5

(- 150 - 5) / -5 = n

n = 31

Luego, de saber los números de términos, hallamos la suma de todos estos :

S = ( A₁ + An ) n / 2

S = ( 80 + (-70)) (31)/2

S = 310 / 2

S = 155

Otra forma de hallar la suma según lo que observé es que todo el valor desde +70 hasta -70, los números de van cancelando por sí solo, ya que estas sumando un número positivo más su contrario.

Entonces :

80 + 75 + [ 70+65+60...-60-65-70]

La suma de lo que están en corchetes es cero.

80 + 75 + 0 = 155