Question

calcula la sgt matriz x tal que $X-B^{2}=A.B$
A=$\left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\1&1&0\\0&0&2\end{array}\right]$
B=$\left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\1&1&1\\0&0&1\end{array}\right]$

Answer 1

Respuesta:

$X=AB+B^2$

Por una parte

$AB=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\2&1&0\\0&0&2\end{array}\right]$

$B^2=\left[\begin{array}{ccc}1&0&-2\\2&1&1\\0&0&1\end{array}\right]$

Asi que

$X=AB+B^2=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\2&1&0\\0&0&2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1&0&-2\\2&1&1\\0&0&1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2&0&-2\\4&2&1\\0&0&3\end{array}\right]$