Question

Calcula la secante del ángulo beta (sec ) dada la siguiente función:​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

Empleado distintas identidades trigonométricas fundamentales y sabiendo que tan(β) = 7/8, podemos afirmar que sec(β) = √113/8.

Identidades trigonométricas fundamentales

A partir del triángulo rectángulo de la imagen adjunta, tenemos que se cumple que:

• tan(α) = CO/CA
• sec(α) = H/CA

En donde:

• CO es el cateto opuesto
• CA es el cateto adyacente
• H es la hipotenusa

Solución del problema

Inicialmente, se sabe que:

tan(β) = 7/8

A partir de la identidad trigonométrica de la tangente, podemos afirmar que:

tan(β) = 7/8 = CO/CA

Es decir:

• CO = 7
• CA = 8

Aplicando el teorema de Pitágoras, obtenemos la hipotenusa:

H² = CO² + CA²

H² = (7)² + (8)²

H² = 113

H = √113

Finalmente, procedemos a obtener la sec(β):

sec(β) = H/CA = √113/8

En conclusión, tenemos que sec(β) = √113/8.

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