Question

calcula la razón de una progresión geométrica que empiece en 27.5 termina en 110 y tiene 25 términos​

Answer 1

Respuesta:

la razon es  $12\sqrt{2\\}$ (la doceava raiz de 2 )

Explicación paso a paso:

Una progresión geométrica es una sucesión de números reales llamados términos, en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión.

por ejemplo la sucesión 1, 2,4,8,16 es una progresión geométrica con razón de 2.

de esta manera  1(1), = 1 ,   1(2)= 2 ,   1(2)  (2)= 4 ,   1(2)(2)  (2)= 8  ......

algebraicamente seria n(x),    nx (x),    nxx (x) .....

y de manera simplificada n($x^{0}$) ,  n($x^{1}$) , n($x^{2}$) , n($x^{3}$).....

donde : n($x^{0}$) es el termino 1,   n($x^{1}$) es el termino 2 , o sea que el termino 100 sera igual a n($x^{99}$)

siguiendo este apartado.

n=27.5 a razon de x

donde el ultimo termino es el 25 e igual a 110

Quiere decir  (27.5)($x^{24}$)=110

Despejando

$x^{24} =\frac{110}{27.5}\\x=\sqrt[24]{\frac{110}{27.5} }$

$\sqrt[24]{110/27.5}$

o mejor dicho la $\sqrt[24]{4} = \sqrt[24]{2^{2} } = \sqrt[12]{2}$

La razon $x = \sqrt[12]{2}$

27,5 ($\sqrt[12]{2} ^{24}$) =110