Question

calcula la razon de laS progresión geométrica y la suma de los 7 primeros terminos:
a)3,6,12,24,...
b)1,1/2,1/4,1/8,...
PORFAVOR

Answer 1

Respuesta:

a)

r = 2

S7 = 381

b)

r = 1/2

S7 = 127/64

Explicación paso a paso:

la razón de una progresión geométrica se puede calcular dividiendo cualquier termino por el anterior

luego se calcula el termino 7 con la siguiente formula

a7 = a1 $(r)^{n-1}$

y por ultimo se calcula la suma de los 7 primeros terminos con la siguiente formula

S7 = $\frac{a7.r-a1}{r-1}$

a)

3,6,12,24

a1 = 3

r = ?

a7 =

S7 = ?

r = 6/3

r = 2

a7 = 3 $(2)^{7-1}$

a7 = 3$(2)^{6}$

a7 = 3(64)

a7= 192

S7 = $\frac{192.2-3}{2-1}$

S7 = $\frac{384-3}{1}$

S7 = $\frac{381}{1}$

S7 = 381

b)

1,1/2,1/4,1/8

a1 = 1

r = ?

a7 = ?

S7 = ?

r = $\frac{1/2}{1}$

r = 1/2

a7 = 1 $(1/2)^{7-1}$

a7 = 1$(1/2)^{6}$

a7 = 1.1/64

a7 = 1/64

S7 = $\frac{1/64.1/2-1}{1/2-1}$

S7 = $\frac{1/128 - 1}{-1/2}$

S7 = $\frac{-127/128}{-1/2}$

S7 = 254/128

S7 = 127/64