Question

calcula la probabilidad de que una familia que tiene 4 hijos 3 de ellos sean niños

Answer 1

La probabilidad de que una familia, que tiene 4 hijos, 3 hijos, sean niños es de 0.25.

¿Cuál es la fórmula de la distribución de probabilidad binomial?

Esta fórmula viene siendo:

$P(x) = \frac{n!}{x!(n-x)!} *p^x*q^{n-x}$

Donde:

• P(x) = probabilidad
• p = probabilidad de éxito
• q = probabilidad de fracaso
• n = número de ensayos
• x = variable aleatoria

Resolución del problema

Inicialmente, debemos tener en cada que cada hijo pudiera ser niño o niña, con esto, podemos definir que:

• p = 0.5
• q = 0.5
• n = 4
• x = 3

Procedemos, por tanto, a buscar la probabilidad:

$P(x) = \frac{n!}{x!(n-x)!} *p^x*q^{n-x}\\\\P(x) = \frac{4!}{3!(4-3)!} *0.5^{3}*0.5^{4-3}\\\\P(x) = 0.25$

En consecuencia, la probabilidad de que 3 de los hijos sean niños es de 0.25.

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