Calcula la probabilidad de P(A/B) y P(B/A) la para el experimento de lanzar un dado. Se ha establecido que el evento A "es observar un número menor o igual a 3 y el evento B'es observar un número menor que 6
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Probabilidad
Experimentos deterministas
Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de
que se realicen.
Ejemplo
Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a
dudas, que la pelota bajará. Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá
durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.
Experimentos aleatorios
Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste
depende del azar.
Ejemplos
Si lanzamos una moneda no sabemos de ante mano si saldrá cara o cruz.
Si lanzamos un dado tampoco podemos determinar el resultado que
vamos a obtener.
Teoría de probabilidades
La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a
cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con
el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable
que otro.
Suceso
Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Al lanzar una moneda, que salga cara es un suceso
Al lanzar un dado, que se obtenga 4 es un suceso.
Espacio muestral
Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia
aleatoria, lo representaremos por E
Espacio muestral de una moneda:
E = {C, X}.
Espacio muestral de un dado:
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Suceso aleatorio
Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio muestral.
Por ejemplo al tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener
múltiplo de 3, y otro, sacar 5.
Ejemplo
Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen suce sivamente
tres bolas. Calcular:
1. El espacio muestral.
E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)}
2. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}.
B = {(b,b,b); (n, n,n)}
3. El suceso A = {extraer al menos una bola blanca}.
B= {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b)}
4. El suceso A = {extraer una sola bola negra}.
3
A = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}
Tipos de sucesos
Suceso elemental
Suceso elemental es cada uno de los elementos que forman parte del
espacio muestral.
Por ejemplo al tirar un dado un suceso elemental es sacar 5.
Suceso compuesto
Suceso compuesto es cualquier subconjunto del espacio muestral.
Por ejemplo al tirar un dado un suceso serí a que saliera par, otro, obtener
múltiplo de 3.
Suceso seguro
Suceso seguro, E, es aquel que se verifica siempre que realizamos el
experimento, está formado por todos los posibles resultados (es decir, por el
espacio muestral).
Por ejemplo al tirar un dado un dado obtener una puntuación que sea
menor que 7.
Suceso imposible
Suceso imposible, , es el que no se puede obtener como resultado de
un experimento aleatorio, no tiene ningún elemento.
Por ejemplo al tirar un dado obtener una puntuación igual a 7.
Sucesos compatibles
Dos sucesos, A y B, son compatibles cuando tienen algún suceso
elemental común.
Explicación: