Question

calcula la presión ejercida por una caja de 40 N de peso (fuerza) sobre una superficie, las dimensiones de la caja son 0.8 m x 0.4 m x 0.2 m, si se apoya sobre diferentes caras.
a) 0.8m x 0.4 m
b) 0.4 m x 0.2 m
c) 0.8 m x 0.2 m
Necesito los datos, formula, sustitución y resultado por fas

Answer 1

Las presiones ejercidas por cada una de las caras de la caja son: de 125 Pascales para el área definida por el largo y el ancho de la caja, de 250 Pascales para el área definida por el largo y la altura de esta y de 500 Pascales para el área comprendida por el ancho y la altura del objeto

Presión

Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto

Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.

Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on} \ \ \ \bold{Pa}$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza } \ \ \ \bold{N}$

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie} \ \ \ \bold{m^{2} }$

Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado

Que resultan ser Pascales

$\large\boxed{\bold{1 \ Pa= 1 \ \dfrac{N}{m^2} }}$

Luego el Pascal (Pa) equivale a la presión uniforme que una fuerza de 1 Newton ejerce sobre una superficie de 1 metro cuadrado

Cuando se ejerce una fuerza constante sobre un área, cuánto mayor sea el área la presión será menor, y a menor área, mayor presión. Por lo tanto son inversamente proporcionales la presión y el área

Se tiene una caja de la cual se conocen sus dimensiones en largo, ancho y altura (una caja es un paralelepípedo) y de la cual se conoce también su peso en newtons

Se pide determinar la presión ejercida por la caja sobre la superficie al apoyarse esta sobre cada una de sus caras diferentes

Datos:

$\bold{F\ (P) \ Caja = 40 \ N}$

$\large\textsf{Dimensiones de la Caja:}$

$\bold{Largo\ (l) = 0.8 \ m}$

$\bold{Ancho\ (a) = 0.4 \ m}$

$\bold{Altura\ (h) = 0.2 \ m}$

Calculamos el área de cada una de las caras de la caja

$\textsf{En un orden de mayor a menor \'area se tiene:}$

$\large\textsf{Largo por Ancho}$

$\boxed{ \bold{ A_{1} = 0.8 \ m\ . \ 0.4 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ A_{1} = 0.32\ m^{2} }}$

$\large\textsf{Largo por Altura}$

$\boxed{ \bold{ A_{2} = 0.8 \ m\ . \ 0.2 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ A_{2} = 0.16\ m^{2} }}$

$\large\textsf{Ancho por Altura}$

$\boxed{ \bold{ A_{3} = 0.4 \ m\ . \ 0.2 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ A_{3} = 0.08\ m^{2} }}$

Conocemos la fuerza peso de la caja por enunciado la cual es de 40 N

Señalamos que la fuerza que ejercerá la caja será siempre la misma, independientemente de cual sea la cara de apoyo.

Calculamos las presiones para cada una de las caras de apoyo de la caja

$\large\textsf {1) Para el Largo por el Ancho}$

$\large\boxed{ \bold{ P_{1} = \frac{F}{ A_{1} } }}$

$\boxed{ \bold{ P_{1} = \frac{40 \ N }{0.32\ m^{2} } }}$

$\bold {1 \ \frac{N}{m^{2} } = 1 \ Pa }$

$\large\boxed{ \bold{ P_{1} = 125 \ Pa }}$

$\large\textsf {2) Para el Largo por la Altura}$

$\large\boxed{ \bold{ P_{2} = \frac{F}{ A_{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ P_{2} = \frac{40 \ N }{ 0.16\ m^{2} } }}$

$\bold {1 \ \frac{N}{m^{2} } = 1 \ Pa }$

$\large\boxed{ \bold{ P_{2} = 250 \ Pa }}$

$\large\textsf {3) Para el Ancho por la Altura}$

$\large\boxed{ \bold{ P_{3} = \frac{F}{ A_{3} } }}$

$\boxed{ \bold{ P_{3} = \frac{40\ N }{ 0.08\ m^{2} } }}$

$\bold {1 \ \frac{N}{m^{2} } = 1 \ Pa }$

$\large\boxed{ \bold{ P_{3} = 500 \ Pa }}$

Luego vemos que para una misma Fuerza se obtienen distintos valores de presión según se ubique la caja sobre sus diferentes áreas de contacto con la superficie

Las distintas presiones que ejerce la caja son: de 125 Pascales para el área definida por el largo y el ancho de la caja, de 250 Pascales para el área definida por el largo y la altura de esta y de 500 Pascales para el área comprendida por el ancho y la altura del objeto

Se observa que se ejerce mayor presión cuando menor es el área