Question

Calcula la pendiente y el ángulo de inclinación para las rectas que se forman con los siguientes puntos:

a) A (-5 , -2) y B (7 , 5) R = =72 = 30°15´23”

b) A (0 . 3) y B (11, -1) R = =−411 = 160°01´01”

c) P (3 , -4) y Q (1 , 2) R = =−3 = 108°26´06”​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) A (-5 , -2) y B (7 , 5)

Pendiente m

$m = \frac{Y2 - Y1}{X2-X1}\\\\m = \frac{5-(-2)}{7-(-5)} \\\\m=\frac{5+2}{7+5}\\\\m=\frac{7}{12}$

Angulo de inclinación se calcula por medio de la tangente

$Tan\beta =\frac{7}{12}\\\\\beta = Tan^{-1} (\frac{7}{12})\\\\\beta =Tan^{-1}(0,583333)\\\\\beta = 30,25644\\\\\beta =30^{0}15^{'}23^{''}$

b) A (0 , 3) y B (11 , -1)

Pendiente m

$m = \frac{Y2 - Y1}{X2-X1}\\\\m = \frac{-1-3}{11-0} \\\\m=-\frac{4}{11}$

Angulo de inclinación se calcula por medio de la tangente

$Tan\beta =-\frac{4}{11}\\\\\beta = Tan^{-1} (-\frac{4}{11})\\\\\beta =Tan^{-1}(-0,363636)\\\\\beta = -19,983106\\\\\beta =-19^{0}58^{'}59^{''}$

como el ángulo no puede ser negativo a este valor sumamos 180

$\beta =-19^{0}58^{'}59^{''} + 180^{0}\\\\\beta =160^{0}01^{'}01^{''}$

c) P (3 , -4) y Q (1 , 2)

Pendiente m

$m = \frac{Y2 - Y1}{X2-X1}\\\\m = \frac{2-(-4)}{1-3} \\\\m=\frac{2+4}{-2}\\\\m=\frac{6}{-2}\\\\m=-3$

Angulo de inclinación se calcula por medio de la tangente

$Tan\beta =-3\\\\\beta = Tan^{-1} (-3)\\\\\beta = -71,565051\\\\\beta =-71^{0}33^{'}54^{''}$

como el ángulo no puede ser negativo a este valor sumamos 180

$\beta =-71^{0}33^{'}54^{''} + 180^{0}\\\\\beta =108^{0}26^{'}06^{''}$

Answer 2

Para conocer la pendiente y el ángulo de inclinación de las rectas hacemos lo siguiente:

m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

tgα = (Y/X)

Recta a:

ma = [5 - (-2)]/[7 - (-5)]

ma = 7/12

ma = 0,5833

tgα = 7/12 = 0,5833

α = 30,2564°

α = 30° 15' 23''

Recta b:

mb = [( -1) - (3)]/(11 - 0)

mb = (-4)/11

mb = - 0,3636

tgα = - 0,3636

α = - 19,9831°

α = 160° 01' 01''

Recta c:

mc = [2 - (-4)]/(1 - 3)

mc = -3

tgα = - 3

α = - 71,5651°

α = 108° 26' 06''

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