Question

Calcula la pendiente de las rectas determinadas por los puntos dados, y halla el ángulo que forma con el semieje X positivo:
P1(1;3), P2 (6;7)

Answer 1

Respuesta:

 La pendiente de la recta es de 4/5

 El ángulo que forma con el semieje X positivo es de aproximadamente 38.66°

Explicación paso a paso:

Para dos puntos cualesquiera (x₀ , y₀) (x₁ , y₁) la pendiente está definida como:

$m=\dfrac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

Para los valores dados la pendiente será:

$m=\dfrac{7-3}{6-1}=\dfrac{4}{5}$

En forma de ángulo la pendiente se da con la función tangente:

$m=\tan(\alpha)$

Para despejar el ángulo que forma esa pendiente usamos tangente inversa:

$\alpha={\tan}^{-1}(m)$

Evaluando la pendiente que acabamos de obtener:

$\alpha ={\tan}^{-1}\left(\dfrac{4}{5}\right)\cong38.66$

Answer 2

La pendiente de la recta es de 4/5 y el angulo que forma con el semieje x positivo es de 38,7º.

Dados dos puntos pertenecientes a una recta, se puede calcular la pendiente de esta mediante la siguiente expresión

m = (y2-y1)/(x2-x1)

Sustituyendo los puntos en la ecuación

m = (7-3)/(6-1)

m = 4/5

La pendiente de una recta determina el angulo de inclinación, es gual a la tangente del angulo.

tan(α) = m

Siendo

α: el angulo que forma la recta con el semieje X positivo

Despejar α

α = tan⁻¹(4/5)

α= 38,7º