Question

calcula la pendiente de la recta secante a la grafica de la funcion f(x)=x^3-2x^2+5x en los puntos absisos x=0 y x=2

Answer 1

Respuesta: 

Tenemos la ecuación y = x³-2x²+5x y las coordenadas X₁=0 y X₂= 2. 

Para encontrar la pendiente de la recta secante a la función dada, debemos buscar la coordenada en el eje "y" para cada valor de "x", para ello evaluaremos la función en cada valor de x.

Para  X₁=0 

                                                    y = 0³-2(0)²+5(0) = 0 

Para X₂= 2 

                                                   y = (2)³-2(2)²+5(2) = 10

Ahora conocemos los puntos P₁(0,0) y P₂(2,10).

La pendiente de una recta viene definida por: 

                                                    $m = \frac{Y2-Y1}{X2-X1}$

Sustituyendo valores tenemos que: 

                                                    $m = \frac{10-0}{2-0} = 5$

La pendiente de la recta secante es de 5. 

Answer 2

La ecuación de la recta que corta a la función f(x) = x³ + 2x² + 5x en x = 0 y x = 2 es igual a la recta y = 13x

La recta secante a la función f(x) = x³ + 2x² + 5x  en los puntos x = 0, y x = 2 es porque corta a la recta en esos puntos, entonces son los puntos:

f(0) = 0³ + 2*0² + 5*0 = 0 + 0 + 0 = 0

f(2) = 2³ + 2*2² + 5*2 = 8 + 8 + 10 = 26

Por lo tanto la recta pasa por los puntos (0,0) y (2,26) entonces la pendiente es:

m = (26 - 0)/(2 - 0) = 26/2 = 13

Luego usando la ecuación de la recta punto pendiente la ecuación de la recta es igual a:

y - 0 = 13*(x - 0)

y = 13x

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