Question

calcula la medida del arco δ

Answer 1

Respuesta:

20% gracias espero que te ayuden

Answer 2

Respuesta:

El arco mide 4.62u

Explicación paso a paso:

Observa la imagen adjunta para guiarte en el paso a paso.

Vamos a aplicar la fórmula que dice que la longitud del arco es igual a 2pi por radio, por el ángulo que origina el arco, todo eso dividido entre 360°:

$A=\frac{2\pi*r*\alpha}{360}$

1- Necesitamos calcular el ángulo que origina al arco δ, comprendido entre los puntos C y A

En la figura adjunta ves ese ángulo COA formado por los lados CO y OA, (líneas resaltadas en rojo). Esos lados, con el lado CA forman el triángulo isósceles AOC, pesto que sus dos lados OC y OA son iguales, porque son radios. Eso significa que el ángulo en C de ese nuevo triángulo, mide lo mismo que el ángulo en A, o sea, ambos miden 37°

Entonces, para saber la medida del ángulo en O, aplicamos la propiedad que dice: "la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. Por tanto, si ya tenemos 37°+37°, restamos esa medida de 180° y obtenemos el ángulo en O: 180°-74°=106°

2- Ahora necesitamos saber la medida del radio:

Observemos que el triángulo rectángulo BCA tiene su ángulo en B igual a 53° (porque es el complementario de 37°). Eso significa que dicho BCA es el triángulo notable 37 53, cuya hipotenusa es 5K, su cateto menor es 3K y el otro cateto es 4K.

Puesto que  ejercicio no nos proporciona ningún dato sobre medida de algún lado, asumiremos que el diámetro o hipotenusa mide 5u y, por tanto, el radio 2.5u

3- Calculamos la medida solicitada. Volvemos a la fórmula:

$A=\frac{2\pi*r*\alpha}{360}$

Tenemos el radio=2.5u y el ángulo=106°, reemplazamos:

$A=\frac{2\pi*2.5u*106}{360}=4.62u$