Calcula la medida del ángulo exterior de un polígono regular cuyo número total de diagonales es 27Ayuden porfa !
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
Inicialmente debemos calcular la cantidad de lados que tiene este polígono, entonces:
→ D = N(N-3) / 2
Si sabemos que posee 27 diagonales entonces:
→ 27 = N(N-3)/2
→ 54 = N² - 3N
→ 0 = N² - 3N - 54 ∴ N₁ = 9 y N₂ = -6
Por tanto el polígono tiene 9 lados.
Los ángulos internos vendrá dado por:
∅i = (n-2)·180/n
∅i = 140º
Angulo exterior será:
∅e = 180 - 140 = 40º
Por tanto la medida del ángulo exterior es de 40º cada uno.
RESPUESTA:
Inicialmente debemos calcular la cantidad de lados que tiene este polígono, entonces:
→ D = N(N-3) / 2
Si sabemos que posee 27 diagonales entonces:
→ 27 = N(N-3)/2
→ 54 = N² - 3N
→ 0 = N² - 3N - 54 ∴ N₁ = 9 y N₂ = -6
Por tanto el polígono tiene 9 lados.
Los ángulos internos vendrá dado por:
∅i = (n-2)·180/n
∅i = 140º
Angulo exterior será:
∅e = 180 - 140 = 40º
Por tanto la medida del ángulo exterior es de 40º cada uno.