Question

calcula la medida de un angulo exterior de un poligono regular cuya suma de sus angulos internos es 5040°

Answer 1

Te explico....
Un triangulo equilatero  tiene 3 angulos y sumados esos 3 angulos nos da 180°
Un cuadrado tiene 4 angulos y sumados esos angulos nos da 360°
Un pentagono tiene 5 angulos y sumados esos angulos nos da 540

Y asi sucesivamente mientras se añada un nuevo angulo a la figura Y esa figura sea regular es decir que sus angulos sean iguales, siempre la suma de sus angulos se añadade 180° es decir triangulo 180° cuadrado 360° pentagono 540° y asi sucesivamente...

Esto nos dice que el numero de lados de la figura -2(180) es igual a la suma de los angulos de la figura osea la formula es:

n-2(180)= la suma de sus angulos

en ele ejercicio nos dice que la suma de los angulos es igual a 5040 reemplazando este valos tenemos

n-2(180)= 5040

n es el numero de lados del poligono que buscamos

el numero de lados del poligono que satisface es condicion es 30

entonces

(30-2) * (180)=5040
28*180=5040
5040=5040

Entonces el numero de lados del poligono es 28...