Question

CALCULA LA MEDIDA DE LOS ÁNGULOS INDICADOS EN CADA INCISO
AYUDA PORFAVOR.​

Answer 1

En cada inciso el valor de x es: x=124°, x=20°, x=152°, x=55°, x=15°, x=10°, x=61°, x=73°, x=40° y x=11°. Luego con cada expresión mostrada se llega al valor de cada ángulo.

Explicación paso a paso:

Todos los sistemas mostrados son sistemas de ángulos entre paralelas, por lo que no hay más que aplicar las propiedades conocidas.

1) En este caso, el ángulo de 56° tiene su ángulo conjugado interno que es suplementario con este por lo que mide 180°-56°=124°, x es opuesto por el vértice con este conjugado interno por lo que es x=124°.

2) 3x es conjudado interno con el ángulo de 120° por lo que es 3x=180°-120°=60°, así que queda x=20° y 3x=60°.

3) El ángulo adyacente con el de 28° es suplementario de este, por lo que su valor es 180-28=152°. A su vez x es correspondiente con este ángulo de 152°, por lo que es x=152°.

4) Al estar el ángulo 2x y 15+x en rectas paralelas, estos ángulos tienen que ser suplementarios, por lo que es:

2x+15+x=180°

3x+15=180°

x=55°

Así que queda x=55°, x+5=60° y 2x=110°

5) 2x+30 y 4x son ángulos alternos internos por lo que son congruentes, por lo que es:

4x=2x+30

x=15°

Así que queda x=15°, 4x=60° y 2x+30=60°.

6) Estos son ángulos correspondientes por lo que son congruentes, queda:

50-x=4x

x=10°

Entonces queda x=10°, 50-x=40° y 4x=40°

7) Al estar en presencia de un triángulo rectángulo, los dos ángulos agudos son complementarios, y el ángulo complementario con el de 29° es opuesto por el vértice con x, así que es x=90°-29°=61°. Lo que indica que las dos rectas oblícuas no serían paralelas al no cumplirse la condición de ángulos conjugados externos con el de 121°.

8) 2x-6 y x-45 son ángulos suplementarios al ser adyacentes. Por lo que queda:

2x+6+x-45=180

3x-39=180°

x=73°

Así que queda x=73°, 2x+26=172° y x-45=28°.

9) 2x y 3x-40 son congruentes al ser alternos internos. Por lo que queda:

2x=3x-40

x=40°

Y queda x=40°, 2x=80° y 3x-40=80°.

10) 4x+15 y 3x+26 son alternos internos por lo que es:

4x+15=3x+26

x-11=0

x=11

Así que queda x=11°, 4x+15=59° y 3x+26=59°.