Question

calcula la medida de la region sombreasa del dibujo dado​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Ejercicio 7.

$Radio: r = 10cm$

$Lado : L = 2r = 2 ( 10cm) = 20cm$

$Area-sombreada: As = ?$

$Area-del -cuadrado: A_{1} = L^{2} = (20cm)^{2} = 400cm^{2}$

$Area-del-Circulo: A_{2} = \pi r^{2} = (3.14)(10cm)^{2} = (3.14)(100cm^{2} ) =314cm^{2}$

$As = A_{1} -A_{2} = 400cm^{2} -314cm^{2}$

Respuesta:

$As = 86cm^{2}$

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Ejercicio 8.

$Lado : L = 8cm$

$Radio: r = \frac{L}{2} = \frac{8cm}{2} = 4cm$

$Area-sombreada: As = ?$

$Area-del -cuadrado: A_{1} = L^{2} = (8cm)^{2} = 64cm^{2}$

$Area-del -semiCirculo: A_{2} = \frac{\pi r^{2} }{2} = \frac{\pi (4cm)^{2} }{2} =\frac{(3.14)(16cm^{2} )}{2} =\frac{50.24cm^{2} }{2}$

$A_{2} =25.12cm^{2}$

$As = A_{1} -2A_{2} = 64cm^{2} -2(25.12cm^{2} ) =64cm^{2} -50.24cm^{2}$

$As = 13.76cm^{2}$

Respuesta:

$As = 13.76cm^{2}$

Answer 2

Respuesta:

áreas

Explicación paso a paso:

Para el primer caso.

podemos observar que el diámetro del círculo es igual a la altura del cuadrado. y  si tenemos como dato el radio y sabemos que el diámetro de un círculo se calcula como radio al cuadrado, así tenemos.

$r^{2} =10 X 10 = 100 cm$ así d = 100 cm

ahora bien, como el diámetro es de 100 cm y este es igual a un lado del cuadrado y al mismo tiempo sabemos que los lados de un cuadrado son iguales tenemos entonces todos los lados del cuadrado son 100 cm y el área de un cuadrado se calcula lado por lado o lo que es lo mismo.

A= LxL

y L = 100cm entonces sustituyendo A = 100 X 100 = 10,000 esta sería el área del rectángulo pero lo que buscamos es el área sombreada pero con los datos ya calculados lo que podemos hacer es restar el diámetro a todo el cuadrado esto es.

A - d sustituyendo 10 000 - 100 = 9900

Para el caso dos tenemos como dato 8 cm de un lado de cuadrado y dicho lado es igual a la suma de los dos semicírculos si dividimos esos 8 cm entre dos. tenemos el área de cada semicírculo la cual sería de 4 cm por cada uno, si sabemos que el área de un cuadrado es igual a A = L X L entonces sustituimos L = 8 X 8 = 64 cm ya tenemos el área del cuadrado ahora necesitamos el área de los dos semicírculos pero como estos son iguales se puede tomar como un solo círculo con diámetro de 8 cm, así. $A = \pi x d$ , sustituyendo, A = 3.1416 X 8 = 25.13 cm, ahora podemos restar el área del cuadrado al área del círculo (los dos semicírculos), así tenemos.

64-25.13 = 38.87 cm que es el área de las partes sombreadas.