calcula la longitud que debe tener una escalera para que apoyada en la pared alcance una altura de 3,20 m y forme con el plano del piso un angulo de 45'
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 4,53m debe ser la longitud de la escalera descrita.
Explicación paso a paso:
Tenemos que observar que la pared y el piso forman ángulo recto.
Entonces la escalera apoyada en la pared vertical, la altura de la pared y la distancia horizontal desde el pie de la escalera hasta la pared forman un triángulo rectángulo donde la longitud de la escalera es la hipotenusa y la altura de la pared hasta la escalera y la distancia horizontal desde el pie de la escalera hasta la pared son los catetos.
Como tenemos un triángulo rectángulo podemos aplicar relaciones trigonométricas.
El seno de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo es igual al cociente entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Nos dan el ángulo de la escalera con el piso: ángulo 45º
Nos dan el cateto opuesto a ese ángulo, que es la altura de la pared hasta la escalera : Altura = 3,20m
Nos piden la longitud de la escalera que es la hipotenusa.
sen 45º = Altura/Longitud
Longitud = Altura/sen 45º = 3,20m/0.70710678 = 4,53 m
Respuesta: 4,53m debe ser la longitud de la escalera descrita