Question

Calcula la longitud del secmento de recta PQ cuyos puntos extremos son: os son: P(-3,-1) y Q (9,4)

con procedimientos por fa​

Answer 1

Para resolver este problema recordemos que la distancia entre dos puntos A = (a,b) y B = (m,n), está dada por:

                              $\boxed{\boldsymbol{\sf{\vphantom{\Bigg|}\ d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}\ }$

Nuestros datos son:

             $\begin{array}{cccccccccc}\circledast\quad\sf{P=(\underbrace{-3}_{\boldsymbol{\sf{a}}},\overbrace{-1}^{\boldsymbol{\sf{b}}})}&&&&&&&&&\circledast\quad\sf{Q=(\underbrace{9}_{\boldsymbol{\sf{m}}},\overbrace{4}^{\boldsymbol{\sf{n}}})}\end{array}$

Entonces reemplazamos

                            $\begin{array}{c}\sf{d[P,Q]=\sqrt{\left[\left(-3\right)-\left(9\right)\right]^2+\left[\left(-1\right)-\left(4\right)\right]^2}}\\\\\sf{d[P,Q]=\sqrt{\left(-12\right)^2+\left(-5\right)^2}}\\\\\sf{d[P,Q]=\sqrt{144+25}}\\\\\sf{d[P,Q]=\sqrt{169}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{\sf{d[P,Q]=13\ u}}}}\end{array}$

Rpta. La longitud del segmento PQ es 13 unidades.

⚠ La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

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                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$