Calcula la longitud del exradio relativo al cateto menor de un triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 24cm y 32cm. (exradio se refiere al radio de la circunferencia trazada exterior al triángulo)
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Respuesta: 16 cm
Explicación paso a paso:
Primeramente calculamos la hipotenusa por el teorema de pitágoras:
h² = a²+b²
h² = 24²+32²
h² = 576+1024
h² = 1600
h = √1600
h = 40 cm
Solución 1:
Sabemos que el área de un triángulo en función de su exradio relativo al menor lado está dada por:
Pero sabemos que para un triángulo rectángulo se cumple que:
Igualando las expresiones:
------------------------------------------------------------------
Solución 2:
Existe una ecuación directa para calcular el exradio en función del semiperímetro del triángulo. El semiperímetro es:
p = (24 + 32 + 40)/2 = 48 cm
La expresión es:
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