Question

calcula la longitud del arco de las siguientes funciones en los intervalos señalados


ayuda :""""v​

Answer 1

Respuesta:

$2^{\frac{1}{2} }x + c$

Explicación paso a paso:

$L =\int\limits^a_b {\sqrt{1 +(\frac{dy}{dx} )^{2} \, dx$

$\frac{dy}{dx}= \frac{d1}{dx} +\frac{dx}{dx}$

$\frac{dy}{dx} = 1$

$L =\int\limits^0_1 {\sqrt{1 + 1dx} }$

$L = \int\limits^0_1 {2^{\frac{1}{2} } } \, dx$

$=2^{\frac{1}{2} } \int\limits^a_b\, dx$

$= 2^{\frac{1}{2} }x + c$

Answer 2

La longitud de un arco es una integral definida para los extremos del arco.

L = int[√(1 + y'²) dx entre a y b]

Para esta tarea: y = 1 + x; y' = 1; 1 + y'² = 1 + 1 = 2

L = int[√2 dx entre 0 y 1

L = √2 x entre 0 y 1 = √2

L = √2

Saludos.