Question

calcula la longitud de los catetos de un triángulo rectángulo sabiendo que uno de ellos es 7 cm mas largo que el otro y que la superficie es de 15 cm 2 (al cuadrado)

Answer 1

planreamos la ecuacion para los catetos:

Cat: x
Cat: x+7

SUP: 15

sabemos que la superficie de un triangulo rectangulo es base por altura sobre 2, entonces uno de los catetos vendria a ser la base y el otro la altura.

$S= \frac{b*h}{2}$

$15= \frac{x(x+7)}{2}$

$30 = x^{2} +7x$

resolvemos esta ecuacion cuadratica para obtener el valor de los 2 catetos:

$x^{2} +7x -30 = 0$

x= 3

el valor de x reemplazamos en las ecuaciones de los catetos que estan al principio:

Cat= 3

Cat= 3+7
Cat=10

RESPUESTA = 3 Y 10