Question

Calcula la función inversa de f(x)=3x+2/x-2

Answer 1

$f(x) = \frac{3x + 2}{x - 2}$

Convertimos las función f(x) a la fundación original:

$y = \frac{3x + 2}{x - 2}$

Ahora reemplazamos donde está 'x' colocamos 'y', y viceversa.

$x = \frac{3y + 2}{y - 2}$

Luego despejamos 'y' :

$x = \frac{3y + 2}{y - 2} \\ x(y - 2) = 3y + 2 \\ xy - 2x = 3y + 2 \\ xy - 3y = 2 + 2x \\ y(x - 3) = 2 + 2 x\\ y = \frac{2 + 2x}{x - 3}$

R) la inversa de

$f(x) = \frac{3x + 2}{x - 2} \: \: es \: \: f ^{ - 1} (x) = \frac{2 + 2x}{x - 3}$