Question

Calcula la fuerza de atracción gravitatoria entre una persona de 50 kg y un lápiz de 100 g separados una distancia de 50 cm.

Answer 1

Respuesta:

Usando la ley de gravitación universal de Sir Isaac Newton:

$F=G \times \frac{m_{1} \times m_{2} }{d^{2} }$

En donde:

$F = fuerza \: de \: atraccion \\ G = constante \: de \: gravitacion \\ m_{1} = masa \: de \: un \: cuerpo \\ m_{2} = masa \: del \: otro \: cuerpo \\ d = distancia$

Y G equivale a:

$G = 6.67 \times {10}^{ - 11} \frac{N \times {m}^{2} }{ {kg}^{2} }$

(No te asustes al ver tanta cosa, es muy sencillo)

Primero verificamos que todos los datos estén en una medida válida que podamos usar en está fórmula. Vemos así que la masa del lápiz está medida en gramos y debería estar en kilogramos, por lo que hacemos el cambio de medida. No voy a especificar como hacer el cambio por que creo yo que ya lo sabes, 100 gramos son 0.1 kilogramos. Otro dato que nos dan mal es la distancia de la persona al lápiz, está dada en centímetros y tendremos que pasarla a metros, 50 centímetros son 0.05 metros.

Ahora que tenemos los datos en medidas válidas podemos ponerlos en la fórmula:

$F=G \times \frac{50kg \times 0.1kg}{(0.05m)^{2} } \\ F=G \times \frac{5 {kg}^{2} }{0.0025 {m}^{2} } \\ \\ F=G\times 2000 \frac{ {kg}^{2} }{ {m}^{2} }$

Ahora usamos el valor de la constante gravitacional que dijimos antes.

$F=6.67 \times 10^{ - 11} \frac{Nm ^{2} }{ {kg}^{2} } \times 2000 \frac{ {kg}^{2} }{ {m}^{2} }$

Ahora podemos simplificar el kilogramos al cuadrado y el metros al cuadrado y nos queda:

$F=6.67 \times 10^{ - 11} \times 2000N$

Multiplicas:

$F=1.334 \times 10^{ - 7}N$

Es totalmente normal que la fuerza sea muy pequeña, esto se debe a que los dos cuerpos tienen masas muy pequeñas, esta fórmula se usa más para la atracción gravitatoria de planetas o satélites.

Espero que hayas entendido todo, me salte algunas cosas porque creo que sin básicas como saber que 1000 metros son 1 kilómetro o cosas así.