Question

Calcula la fuerza con la que se atraen 2 cuerpos los cuales tienen una masa de 120 kg y 300 kg, al estar separadas una distancia de 20 cm.

Answer 1

La fuerza de atracción gravitacional entre los dos cuerpos es:

$\large\boxed{ \bold{ F_{g}= 6.003 \ . \ 10^{-5} \ N }}$

Solución

Realizamos las conversiones correspondientes

Convertimos los centímetros a metros

Un centímetro es igual a 0,01 metro

Y sabemos que en 1 metro se tienen 100 centímetros

$\bold{ 20 \not cm\ . \left( \frac{1 \ m}{100\ \not cm} \right) = 0.2 \ m }$

$\boxed{ \bold{ 20 \ cm = 0.2 \ m }}$

Luego se tiene:

$\bold{m_{1} = 120 \ kg}$

$\bold{m_{2} = 300 \ kg}$

$\bold{d= 0.2 \ m}$

Hallamos la fuerza de atracción gravitacional entre los dos cuerpos

Empleamos la fórmula

$\large\boxed{ \bold{ F_{g} = G\ \frac{m_{1} \ . \ m_{2} }{ d^{2} } } }$

Donde

$\bold{ F_{g} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza gravitacional atracci\'on masas }$

$\bold{ G} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Constante de gravitaci\'on universal }$

$\bold{ m_{1},\ \ m_{2}} \ \ \ \large\textsf{Masa de los cuerpos }$

$\bold{ d} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Distancia }$

Donde

$\large\boxed {\bold {G = 6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos los valores }$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= \left[6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ] \frac{(120 \ kg) \ . \ (300 \ kg) }{(0.2 \ m)^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{F_{g}= \left[6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \not m ^{2} }{\not kg^{2} }\right ] \frac{ 36000 \not kg^{2} }{0.04 \not m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=[6.67 \ . \ 10^{-11} ] \ . \ \frac{36000}{0.04} \ N }}$

$\textsf{Agrupamos t\'erminos y exponentes }$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=6.67 \ . \ \frac{ 36000}{0.04} \ . \ \ 10^{-11} \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=6.67 \ . \ 900000 \ . \ \ 10^{-11} \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= 6003000 \ . \ 10^{-11} \ N }}$

$\large\boxed{ \bold{ F_{g}= 6.003 \ . \ 10^{-5} \ N }}$

La cual sería la fuerza de atracción gravitacional entre los dos cuerpos