Question

Calcula la energía potencial de un libro de 4000g que está colocado sobre una mesa de 100cm de altura. ​

Answer 1

La energía potencial gravitatoria del libro es de 39.2 Joules

La energía potencial es junto con la energía cinética, el otro tipo de energía mecánica que pueden tener los cuerpos.

A diferencia de la energía cinética, la energía potencial está asociada a la posición que tienen los cuerpos, y no a su movimiento.

Definimos la energía potencial como aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición en un campo de fuerzas.

Esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo

Debido a que esta energía depende de la posición del cuerpo con respecto al centro del planeta se la llama energía potencial gravitatoria

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros/ segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

Solución

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

Realizamos las conversiones correspondientes

Sabiendo que en 1 kilo se tienen 1000 gramos

Dividimos el valor de la masa entre 1000

$\bold{masa \ libro = 4000 \ g\div 1000 = 4 \ kg }$

Sabiendo que en 1 metro se tienen 100 centímetros

Dividimos la longitud entre 100

$\bold{altura \ mesa = 100 \ cm\div 100 = 1 \ m }$

Cuando el libro se encuentra colocado sobre la mesa de 1 metro de altura efectivamente posee energía potencial gravitatoria

Calculamos la energía potencial del libro colocado sobre la mesa

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Reemplazamos en la fórmula

$\boxed{ \bold{ E_{p} = \ (4 \ kg)\ . \ (9.8 \ m/s^{2} ) \ . \ (1 \ m) }}$

$\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = 39.20\ Joules }}$

La energía potencial gravitatoria del libro colocado sobre la mesa de 1 metro de altura es de 39.2 Joules

En el caso eventual que el libro estuviese colocado a menor altura su energía potencial gravitatoria será menor.

Se concluye que para una misma masa se tendrá mayor energía potencial gravitatoria cuanto a mayor altura se encuentre el cuerpo

En el caso hipotético que el libro llegara al suelo toda su energía potencial se habrá transformado en energía cinética.

Por lo tanto si el libro llega al suelo su energía potencial será igual a cero