Calcula la edad de Victoria si el año pasado era 10veces la edad de su hijo pero dentro de 15 años será el doble. *
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Victoria tiene 21 años
Explicación paso a paso:
Voy a llamar a las incógnitas V y H:
V = edad actual de Victoria
H = edad actual de su hijo
La frase "el año pasado la edad de Victoria era 10 veces la edad de su hijo" se puede expresar como:
V - 1 = 10 * (H-1)
V - 1 = 10H - 10
V = 10H - 10 + 1
V = 10H - 9
La frase "dentro de 15 años será el doble", se puede expresar como:
V + 15 = 2 * (H+15)
V + 15 = 2H + 30
V = 2H + 30 - 15
V = 2H + 15
De manera que tienes un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:
V = 10H - 9
V = 2H + 15
Se sustituye el valor de V de la primera ecuación, en la segunda ecuación:
10H - 9 = 2H + 15
10H - 2H = 15 + 9
8H = 24
H = 24/8 = 3
Una vez que sabemos el valor de H, podemos calcular el valor de V:
V = 2H + 15 = 2*3 + 15 = 6 + 15 = 21
Comprobación:
Ahora el hijo tiene 3 y ella 21
El año pasado el hijo tenía 2 y Victoria 20 (10 veces más)
En 15 años el hijo tendrá 18 y Victoria 36 (el doble).