calcula la edad de victoria si el año pasado era 10 veces la edad de su hijo pero dentro de 15 años sera el doble.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
la edad de victoria es 40
Explicación paso a paso:
VICTORIA=x-10
LA EDAD DE SU HIJO=X+15(2)
ENTOCES:
x-10=x+15(2)
x-10=x+30
x=30+10
x=40
Respuesta:
Victoria tiene 21 años
Explicación paso a paso:
Llamamos X a la edad actual de Victoria
Llamamos Y a la edad actual del hijo
X-1 es la edad de Victoria hace un año
X+15 será la edad de Victoria dentro de 15 años
Si ha pasado un año, hay que tenerlo en cuenta tanto para Victoria como para su hijo.
Igualmente si pasarán 15 años, también hay que contarlos para madre e hijo
Dice el problema que hace un año (el año pasado) la edad de Victoria era 10 veces la edad del hijo, es decir:
X-1 = 10(Y-1) ...Ecuación (1) Ten presente que el año transcurrió para ambos.
Dice el problema que dentro de 15 años la edad de Victoria será el doble que la del hijo, es decir:
X+15 = 2(Y+15) ... Ecuación (2)
En ecuación (2) Aplico propiedad distributiva en lado derecho:
X+15=2Y+30
Paso 15 a restar al otro lado y despejo X
X=2Y+30-15
X=2Y+15
Ahora aplico propiedad distributiva en ecuación (1):
X-1=10Y-10
Paso -1 a sumar al otro lado y despejo X
X=10Y-10+1
X=10Y-9
Tengo dos expresiones iguales a X, por tanto puedo igualarlas entre sí y proceder a despejar "Y", que es la edad del hijo:
10Y-9 = 2Y+15
10Y-2Y=15+9
8Y =24
Y= 24/8
Y=3
Ahora que sé el valor de Y lo reemplazo en X=2Y+15, para conocer X
X=(2*3)+15
X=6+15
X=21
La edad actual de Victoria son 21 años.
PRUEBA
El año pasado Victoria tenía 20 años y su hijo 2 años (21-1 y 3-1)
20 es 10 veces 2 OK
Dentro de 15 años Victoria tendrá 36 años y el hijo 18. (21+15 y 3+15)
36 es el doble de 18 OK