calcula la edad de una persona y la edad de su hijo sabiendo que la suma de las edades es la mitad de la suma de las edades que tendrian dentro de los 25 años; y que la diferencia de dichas edades es la tercera parte de la suma de las edades que tendrian dentro de 20 años.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La edad actual de ambas personas es:
padre: 40 años
hijo: 10 años
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
p + h = (p+25 + h+25)/2
p - h = (p+20 + h+20)/3
p = edad actual del padre
h = edad actual del hijo
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
2(p+h) = p + h + 50
2p + 2h = p + h + 50
2p -p + 2h-h = 50
p + h = 50
p = 50 - h Ec. 3
de la segunda ecuación del planteamiento:
3(p-h) = p + h + 40
3p - 3h = p + h + 40
3p-p -3h-h = 40
2p -4h = 40
sustituyendo el valor de la Ec. 3 en esta última ecuación:
2(50-h) - 4h = 40
2*50 + 2*-h - 4h = 40
100 - 2h - 4h = 40
-6h = 40 - 100
-6h = -60
h = -60/-6
h = 10
De la Ec. 3
p = 50 - h
p = 50 - 10
p = 40
Comprobación:
de la primer ecuación del planteamiento:
40 + 10 = (40+25 + 10+25)/2
50 = (65 + 35)/2
50 = 100/2
de la segunda ecuación del planteamiento:
40-10 = (40+20 + 10+20)/3
30 = (60+30)/3
30 = 90/3