Question

Calcula la ecuacion dimensional de k (Pls Urgente)

Answer 1

Respuesta:

La [K] es M²T⁻².

Explicación:

$\textbf{ANALIS\'IS DIMENSIONAL}$

Es una rama de la Física que se encarga de estudiar a las fórmulas dimensionales de las magnitudes físicas.

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Las fórmulas dimensionales de las magnitudes son las siguientes:

• ✧ $\mathsf{[Longitud]=L}$
• ✧ $\mathsf{[Presion]=ML^{-1}T^{-2}}$
• ✧ $\mathsf{[Fuerza]=MLT^{-2}}$
• ✧ $\mathsf{[Aceleracion]=LT^{-2}}$

Tenemos la siguiente ecuación dimensional:
$\mathsf{[K]=\dfrac{(Longitud)(Presion)(Fuerza)}{(Aceleracion)}}$

Para poder dar a entender que queremos trabajar con la fórmula dimensional de "x" magnitud, le debemos colocar entre corchetes.

$\mathsf{[K]=\dfrac{([Longitud])([Presion])([Fuerza])}{([Aceleracion])}}$

$\mathsf{[K]=\dfrac{L\red\times ML^{-1}T^{-2}\red\times MLT^{-2}}{LT^{-2}}}$

En el numerador, utilizamos una propiedad de exponentes, específicamente la de producto de bases iguales.

$\mathsf{[K]=\dfrac{L^{1+1-1}M^{1+1}T^{-2-2}}{LT^{-2}}}$

$\mathsf{[K]=\dfrac{LM^{2}T^{-4}}{LT^{2}}}$

En el denominador, utilizamos una propiedad de exponentes, específicamente la de división de bases iguales.

$\mathsf{[K]=LM^{2}T^{-4}\red\times L^{-1}T^{-(-)2}}$

$\mathsf{[K]=L^{1-1}M^{2}T^{-4+2}}$

$\mathsf{[K]=L^{0}M^{2}T^{-2}}$

$\rightarrow\boxed{\boxed{\mathbf{[K]=M^{2}T^{-2}}}}$

Aíram.