Question

Calcula la ecuación dimensional de G. (Urgente Pls)

Answer 1

Respuesta:

La fórmula dimensional de G es L²T⁻³.

Explicación:

$\textbf{ANALIS\'IS DIMENSIONAL}$

Es una área de la Física que estudia a las fórmulas dimensionales de las magnitudes.

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Tenemos como ecuación dimensional:

$\mathsf{G=\dfrac{(velocidad)(area)}{(aceleracion)}}$

• Nota: Para poder indicar que queremos trabajar o calcular algua fórmula dimensional, debemos expresar la magnitud que queremos fórmula entre corchetes.

Las fórmulas dimenisionales de las magnitudes que intervienen en la ecuación son:

• ✧ $\mathsf{[Velocidad]=LT^{-1}}$
• ✧ $\mathsf{[area] = L^{2}}$
• ✧ $\mathsf{[aceleracion]=LT^{-2}}$

Como queremos trabajar con fórmulas dimensionales a cada magnitud le colocamos corchetes.

$\mathsf{[G]=\dfrac{([velocidad])([area])}{([aceleracion])}}$

Ahora, reemplazamos.

$\mathsf{[G]=\dfrac{(LT^{-1})(L^{2})}{LT^{2}}}$

En el numerador, utilizamos una ley de exponentes, específicamente el producto de bases iguales. Allí, L×L² se están multiplicando; por lo que, su resultado sería la sumatoria de sus exponentes.

$\mathsf{[G]=\dfrac{(L \red\times L^{2}T^{-1})}{LT^{2}}}$

$\mathsf{[G]=\dfrac{(L^{3}T^{-1})}{LT^{2}}}$

Una fórmula dimensional NO debe quedar como una división; por lo que, el denominador pasa multiplicando al numerador y los exponentes de este pasan con signo contrario.

$\mathsf{[G]=L^{3}\red\times L^{-1}\red\times T^{-1}\red\times T^{-2}}$

Utilizamos, el producto de bases iguales.

$\mathsf{[G]=L^{3-1}\red\times T^{-1-2}}$

$\rightarrow\boxed{\boxed{\mathbf{[G]=L^{2}\red\times T^{-3}}}}$

Aíram.