calcula la ecuación de una recta que pasa por los puntos A(-2,-3)B(3,4)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,-3) y B(3,4) es y = 7x/5 - 1/5
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( -2 , -3 ) y B ( 3 , 4 )
Datos:
x₁ = -2
y₁ = -3
x₂ = 3
y₂ = 4
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (4 - (-3))/(3 - (-2))
m = (7)/(5)
m = 7/5
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -2 y y₁= -3
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -3+7/5(x -( -2))
y = -3+7/5(x +2)
y = -3+7x/5+14/5
y = 7x/5 + 14/5 - 3
y = 7x/5 - 1/5
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,-3) y B(3,4) es y = 7x/5 - 1/5