Question

calcula la ecuación de una recta cuya pendiente tiene un valor de 3 y corta al eje en el punto A(0,5) ​

Answer 1

Respuesta:

y=3x+5

Explicación paso a paso:

y-5=3(x-0)

y-5=3x

y=3x+5

Answer 2

✅ Concepto básico

Una recta es la unión de un conjunto infinito de puntos en una misma dirección.

Posee un elemento muy importante llamado pendiente(m) que, para este caso lo expresaremos como:

                                                   $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{m=\dfrac{y-y_o}{x-x_o}}}}$

            Donde

                           ✦ $\mathrm{m: Pendiente}$                  ✦ $\mathrm{(x_{o},y_{o}): Punto\:de\:paso}$                  

                                                     

✅ Desarrollo del problema  

Extraemos los datos  

                          ☛ $\mathsf{m=3}$                               ☛ $\mathsf{(x_o,y_o)=(0,5)}$                    

   

Reemplazamos los datos en la expresión de la pendiente para obtener la ecuación de la recta.

                                                  $\mathsf{\:\:\:\:m=\dfrac{y-y_o}{x-x_o}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:3 = \dfrac{y - (5)}{x - (0)}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:3 = \dfrac{y - 5}{x}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:3x= y - 5}\\\\\\\underbrace{{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = 3x + 5}}}}}}_{\mathbf{Ecuaci\'on \:de \:la \:recta}}$

La gráfica en la imagen solo es para comprobrar nuestros resultados.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌