Question

Calcula la ecuación de la elipse con centro en el origen que satisface las condiciones indicadas:

Semieje mayor 14

Semieje menor 10

Eje focal en X
Seleccione una:
a. 196x2−100y2=19600
b. 100x2+196y2=19600
c. 100x2−196y2=19600
d. 196x2+100y2=19600

Answer 1

Respuesta:

la respondiste????????

Answer 2

La elipse con centro en el origen que tiene el eje focal en X, un semieje mayor de 14 y un semieje menor de 10 viene siendo:  

• 100x² + 196y² = 19600 (alternativa b)

Definición de una elipse

Tenemos que una elipse es una figura cerrada que se caracteriza por tener dos ejes de simetría. Además, la misma cuenta con dos focos.

Resolución

La ecuación de una elipse se puede escribir como:  

x²/a² + y²/b² = 1

Como el eje focal se encuentra en X significa que:  

• El eje menor se encuentra en Y
• El eje mayor se encuentra en X

Por tanto:  

x²/a² + y²/b² = 1  

x²/14² + y²/10² = 1  

x²/196 + y²/100 = 1  

100x² + 196y² = (196)·(100)  

100x² + 196y² - 19600 = 0

En conclusión, la alternativa b) es la correcta.

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