Question

Calcula la ecuación de la elipse con centro en el origen que satisface las condiciones indicadas:

Semieje mayor 6

Semieje menor 4

Eje focal en X
Seleccione una:
a. 36x2+16y2=576
b. 36x2−16y2=576
c. 16x2−36y2=576
d. 16x2+36y2=576

Answer 1

La elipse con centro en el origen, semiejes mayor de 6 y menor de 4 y eje focal horizontal tiene como ecuación $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$

Ecuación genérica de la elipse

Si sabemos que la elipse tiene centro en el origen y eje focal sobre el eje de abscisas, su ecuación será la siguiente:

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

Donde 'a' es el semieje mayor y 'b' es el semieje menor. Si conocemos los valores de los dos semiejes, solo hay que reemplazarlos en la ecuación genérica:

$a=6,b=4=>\frac{x^2}{6^2}+\frac{y^2}{4^2}=1\\\\\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$