Question

Calcula la ecuación de la elipse con centro en el origen que satisface las condiciones indicadas:

Semieje mayor 5

Semieje menor 3

Eje focal en Y

Seleccione una:
a. 25x2−9y2=225
b. 25x2+9y2=225
c. 9x2+25y2=225
d. 9x2−25y2=225

Answer 1

Respuesta:

La "B"

Explicación paso a paso:

Ya hice el examen

Siuuuuu

Answer 2

Respuesta:

$b.25x^2+9y^2=225$

Explicación paso a paso:

Hola! las elipses pueden tener alguno de los 2 tipos de ecuación estándar:

$\frac{(x-h)^2}{a^2}+ \frac{(y-k)^2}{b^2} =1--->Horizontal\\\\\frac{(x-h)^2}{b^2}+ \frac{(y-k)^2}{a^2} =1--->Vertical\\\\a>b$

Donde (h,k) son las coordenadas del centro de la elipse; a es la medida del semieje mayor; y b es la medida del semieje menor.

Como dice el problema, el eje focal está sobre el eje y, es decir es un eje vertical, lo que también hace que la elipse sea vertical.

También como el centro está en el origen, este tiene coordenadas (0,0). Y sustituyendo los datos de semieje mayor=5 y semieje menor=3, obtenemos:

$\frac{(x-0)^2}{3^2}+ \frac{(y-0)^2}{5^2} =1\\\\\frac{x^2}{9}+ \frac{y^2}{25} =1\\\\\frac{25x^2+9y^2}{225} =1\\\\25x^2+9y^2=225$

Respuesta:  $b.25x^2+9y^2=225$

¡Espero haber alcanzado a ayudarte! esta respuesta me la borro la pagina. Pero sin problema la vuelvo a subir. Saludos!!!