Question

calcula la ecuación de la circunferencia en su forma ordinaria y general cuyo diámetro es el segmento que une los puntos A(-3,5) y B(7,-3)
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

puntos del diametro A(-3,5) y B(7,-3)

Con estos puntos hallamos los puntos medio para obtener el Centro

(x, y) =   $\frac{x1 + X2 }{2}$  ,     $\frac{Y1 + Y2}{2}$     x1 = -3   x2= 7   y1= 5   y2 = -3

(x, y) = $\frac{- 3 +7 }{2}$    , $\frac{5 - 3}{2}$

( x , y ) = (  2 , 1 )  este es el centro

a= 2

b = 1

$( x - a )^{2} + ( y - b )^{2} = r^{2}$

hallamos el radio con la formula de disyancia entre dos puntos

C( 2 , 1)  A( - 3 , 5 )    x1= 2   x2= -3   y1= 1    y2 = 5

$r^{2} = ( x2 - x1 )^{2} + ( y2 - y1 )^{2}$

$r^{2} = ( - 3 - 2) ^{2} + ( 5 - 1)^{2}$

$r^{2} =5 ^{2} + 4^{2}$

$r^{2} =$41

( $( x - 2 )^{2} + ( y - 1 )^{2} = 41$     ecuacion ordinaria

$x^{2} - 4x + 4 +y ^{2} - 2y + 1 = 41$

$x^{2} + y ^{2} +4x - 2y - 36 = 0$ ecuacion general