calcula la ecuación de la circunferencia en la forma ordinaria y general conociendo su centro C(2,-1) y un punto en la circunferencia A (-3,-4)
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Respuesta: La ecuación canónica es (x - 2)² + (y + 1)² = 34
La ecuación general es x² - 4x + y² + 2y - 29 = 0
Explicación paso a paso:
El radio R es la distancia entre el centro C(2,-1) y el punto A(-3,-4).
Entonces, R = √[(-4 -(-1)]² + (-3 -2)²] = √[-4 + 1]² + (-5)² = √34
Así, la ecuación de la circunferencia es de la forma:
(x - h)² + (y - k)² = R², donde el centro es (h,k) y el radio es R.
⇒ (x - 2)² + (y - (-1))² = 34
⇒ (x - 2)² + (y + 1)² = 34
Al desarrollar la ecuación canónica se obtiene la ecuación general :
x² - 4x + 4 + y² + 2y + 1 = 34
⇒ x² - 4x + y² + 2y + 5 - 34 = 0
⇒ x² - 4x + y² + 2y - 29 = 0
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