Question

calcula la ecuación de cada una de las rectas que determina la siguiente figura

Answer 1

Respuesta:

Si se tiene los dos puntos:

$(x_1 , y_1 ) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (x_2 , y_2)$

Entonces la ecuación de la recta que pasa por esos puntos es:

$y- y_1 = ( \frac{y_2 - y_1 }{x_2 - x_1})(x - x_1)$

Hallando las ecuaciones:

Ecuación para AB , A(14,11) B(8,11)

$y-11= ( \frac{11 - 11}{8 - 14})(x -14)$

$y-11= ( \frac{0}{ - 6})(x -14)$

$y-11= (0)(x -14)$

$y - 11 = 0$

$y = 11$

Ecuación para BC , B(8,11) C(4,7)

$y-11 = ( \frac{7- 11 }{4 - 8})(x -8)$

$y-11 = ( \frac{ - 4}{ - 4})(x -8)$

$y-11 = (1)(x -8)$

$y-11 = x -8$

$y = x -8 + 11$

$y = x + 3$

Ecuación para CD , C(4,7) D(7,7)

$y-7= ( \frac{7- 7 }{7 - 4})(x - 4)$

$y-7= ( \frac{0}{3})(x - 4)$

$y-7= (0)(x - 4)$

$y-7=0$

$y = 7$

Ecuación para DE , D(7,7) E(5,4)

$y- 7= ( \frac{4- 7 }{5- 7})(x - 7)$

$y- 7= ( \frac{ - 3 }{ - 2})(x - 7)$

$y- 7= \frac{3 }{ 2}(x - 7)$

$y- 7= \frac{3 }{ 2}x - 7 \cdot \frac{3}{2}$

$y- 7= \frac{3 }{ 2}x - \frac{21}{2}$

$y= \frac{3 }{ 2}x - \frac{21}{2} + 7$

$y= \frac{3 }{ 2}x - \frac{21}{2} + \frac{14}{2}$

$y= \frac{3 }{ 2}x - \frac{7}{2}$

Ecuación para EF ,E(5,4) F(11,1)

$y-4= ( \frac{1- 4}{11 -5})(x -5)$

$y-4= ( \frac{ - 3}{6})(x -5)$

$y-4= - \frac{1}{2}(x -5)$

$y-4= - \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}$

$y= - \frac{1}{2}x + \frac{5}{2} + 4$

$y= - \frac{1}{2}x + \frac{5}{2} + \frac{8}{2}$

$y= - \frac{1}{2}x + \frac{13}{2}$

Ecuación para EJ , E(5,4) J(8,5)

$y- 4= ( \frac{5- 4 }{8- 5})(x - 5)$

$y- 4= ( \frac{1 }{3})(x - 5)$

$y- 4= \frac{1 }{3}x - \frac{5}{3}$

$y = \frac{1 }{3}x - \frac{5}{3} + 4$

$y = \frac{1 }{3}x - \frac{5}{3} + \frac{12}{3}$

$y = \frac{1 }{3}x + \frac{7}{3}$

Ecuación para FG , F(11,1) G(9,-3)

$y- 1 = ( \frac{ - 3- 1 }{9 - 11})(x - 11)$

$y- 1 = ( \frac{ -4 }{ - 2})(x - 11)$

$y- 1 = 2(x - 11)$

$y- 1 = 2x -22$

$y = 2x -22 + 1$

$y = 2x -21$

Ecuación para HI , H(12,8) I(13,-3)

$y- 8= ( \frac{ - 3- 8 }{13- 12})(x - 12)$

$y- 8= ( \frac{ - 11}{1})(x - 12)$

$y- 8= - 11(x - 12)$

$y- 8= - 11x + 132$

$y= - 11x + 132 + 8$

$y= - 11x + 140$

Ecuación para AH , A(14,11) H(12,8)

$y- 11 = ( \frac{8 - 11 }{12 -14})(x - 14)$

$y- 11 = ( \frac{ - 3}{ - 2})(x - 14)$

$y- 11 = \frac{3}{2}(x - 14)$

$y- 11 = \frac{3}{2}x - \frac{3}{2}. 14$

$y- 11 = \frac{3}{2}x - 3 \cdot 7$

$y- 11 = \frac{3}{2}x - 21$

$y= \frac{3}{2}x - 21 + 11$

$y= \frac{3}{2}x - 10$

Ecuación para KL , K(8,10) L(9,9)

$y-10= ( \frac{9- 10}{9 - 8})(x -8)$

$y-10= ( \frac{ - 1}{1})(x -8)$

$y-10= - 1(x -8)$

$y-10= - (x -8)$

$y-10= - x + 8$

$y= - x + 8 + 10$

$y= - x + 18$

Ecuación para LM , L(9,9) M(8,9)

$y-9= ( \frac{9- 9 }{8 -9})(x - 9)$

$y-9= ( \frac{0}{ - 1})(x - 9)$

$y-9= 0(x - 9)$

$y-9= 0$

$y = 9$