Question

Calcula la distancia que alcanza un cohete que parte del reposo y después del despegue acelera constantemente a 120 m ⁄s^2, alcanzando así una velocidad de 720 m/s. ​

Answer 1

【Rpta.】 El cohete recorre 2160 metros.

                         ${\hspace{100 pt}\above 1.5pt}\star {\hspace{100pt}\above 1.5pt}$

La fórmula que utilizaremos para determinar la distancia en un movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV) es:

                                                  $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{{v_f}^2={v_o}^2\pm 2ad}}}$

                   Donde

                    $\mathsf{\checkmark\:\:\:d:distancia}$                               $\mathrm{\checkmark\:\:\:v_f: rapidez\:final}$

                    $\mathrm{\checkmark\:\:\:v_o: rapidez\:inicial}$                     $\mathsf{\checkmark\:\:\:a:acelereaci\acute{o}n}$

El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientra que el negativo cuando desacelera.

 

Extraemos los datos del enunciado

           $\mathsf{\blacktriangleright v_o=0\:m/s}$                $\mathsf{\blacktriangleright a=120\:m/s^2}$               $\mathsf{\blacktriangleright v_f=720\:m/s}$

Reemplazamos estos valores en la ecuación escalar

                                                  $\mathsf{\:\:\:\:{v_f}^2} \mathsf{= {v_o}^2 + 2ad}\\\\\mathsf{\:{720}^2 = {0}^2 + 2(120)d}\\\\\mathsf{\:\:2(120)d = 518400}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:240d = 518400}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:d = \dfrac{518400}{240}}\\\\\mathsf{\:\:\:\boldsymbol{\boxed{\boxed{\mathsf{d = 2160\:m}}}}}$  

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                                         $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$