Question

Calcula la distancia entre los puntos C (-7, -3), D (1, 3) *

Opción 1

Opción 2

Opción 3

Opción 4

Answer 1

✅ Concepto previo

La distancia entre dos puntos es la medida del segmento de recta que los une, y se determina de la siguiente manera:

Sean los puntos A = (a,b) y B = (m,n), la distancia está dada por:

                                   $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}}$

 

✅ Desarrollo del problema

 Extraemos los datos

                        $\star \:\:\mathsf{C=(\underbrace{-7}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{-3}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}}$                            $\star \:\: \mathsf{D =(\underbrace{1}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{3}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}$

 Reemplazamos

                                   $\mathsf{d[C,D]=\sqrt{[(-7)-(1)]^2+[(-3)-(3)]^2}}\\\\\mathsf{d[C,D]=\sqrt{(-8)^2+(-6)^2}}\\\\\mathsf{d[C,D]=\sqrt{64+36}}\\\\\mathsf{d[C,D]=\sqrt{100}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[C,D]=10\:u}}}}}$

 

✅ Resultado

 La distancia entre los puntos C y D es 10 unidades.

 La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

 

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