Calcula la distancia entre las rectas paralelas y=4x-6 y y=4x+2
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2
Solución:
Utilizar : Distancia = Ι ax + by + c Ι
--------------------
Ι √(a² + b²) Ι
recta1 : y - 4x + 6 = 0 ⇒ 4x - y - 6 = 0
recta2 : y - 4x - 2 = 0 ⇒ 4x - y + 2 = 0
Ubicar un punto x = 0 en recta1
4(0) - y - 6 = 0 ⇒ y = - 6
Tenemos P(0,-6) en recta1
Luego se halla distancia hasta recta2
4x - y + 2 = 0
Distancia = Ι 4(0) + (-1)(-6) + (2) Ι
-----------------------------
Ι √((4)² + (-1)²) Ι
Distancia = Ι 8 Ι
----------
Ι √17 Ι
Distancia = 8
-------
√17
Utilizar : Distancia = Ι ax + by + c Ι
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Ι √(a² + b²) Ι
recta1 : y - 4x + 6 = 0 ⇒ 4x - y - 6 = 0
recta2 : y - 4x - 2 = 0 ⇒ 4x - y + 2 = 0
Ubicar un punto x = 0 en recta1
4(0) - y - 6 = 0 ⇒ y = - 6
Tenemos P(0,-6) en recta1
Luego se halla distancia hasta recta2
4x - y + 2 = 0
Distancia = Ι 4(0) + (-1)(-6) + (2) Ι
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Ι √((4)² + (-1)²) Ι
Distancia = Ι 8 Ι
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Ι √17 Ι
Distancia = 8
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√17
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