Question

calcula la
distancia entre las rectas
c) x-2y+3=0 y 2x-4y+3=0​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{9}{2\sqrt{5} }$       es la distancia entre ambas rectas

Explicación paso a paso:

despejamos y de cada una de las ecuaciones

$x-2y-3=0\\\frac{x-3}{2}=y\\\frac{x}{2}-\frac{3}{2}=y$         $2x+3=4y\\\frac{2x+3}{4}=y\\\frac{x}{2}+\frac{3}{4}=y$

por lo que nos damos cuenta de que son rectas paralelas entonces comprobamos en una imagén gráfica:

la distancia la calculamos de la siguiente forma:

$D=\frac{B2-B1}{\sqrt{m^{2}+1 } }$

reemplazamos sabiendo que $B2=\frac{3}{4}$ y $B1=-\frac{3}{2}$ y la pendiente es $m=\frac{1}{2}$

$D=\frac{\frac{3}{4} +\frac{3}{2} }{\sqrt{\frac{1}{2} ^{2}+1 } }$$=\frac{9}{2\sqrt{5} }$