Calcula la distancia de los puntos A=(2,3,-1)y B=(1,4,0) ala recta r:(x,y,z)=(1,3,-2)+k(1,0,1)
X fas que se entienda.
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11
La distancia de los puntos A y B respecto a la recta r es:
d(A,r) = 0
d(B,r) = √3 unidades
Explicación:
Datos;
A = (2,3,-1)
B = (1,4,0)
r: (x,y,z) = (1,3,-2) + k(1,0,1)
La distancia de un punto a una recta en r³;
Siendo;
Q = (1,3,-2)
v = (1,0,1)
QA = (2-1, 3-3, -1+2)
QA = (1,0,1)
= 0
Esto quiere decir que los vectores son paralelos
= 0
QB = (1-1, 4-3, 0+2)
QB = (0, 1, 2)
= i(1) -j(-2) +k(-1)
= (1, 2 , -1)
= √(1² + 2² +(-1)²)
=√6
|v| = √(1² + 1²)
|v| = √2
Sustituir;
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