Question

Calcula la distancia a la que se encuentran dos masas de 1500 Kg y 3000 Kg si la Fuerza de atracción entre ellas es de 5 N

Answer 1

Respuesta:

Esta serie de problemas se resuelven utilizando la Ley de Newton de Gravitación Universal, la cual es expresada mediante la siguiente ecuación:

Fg = G * (m1*m2) / (r^2)

donde:

Fg: La fuerza de gravitación que existe entre dos cuerpos

G: Constante gravitacional universal ; G = 6,673 * 10^(-11) N * m^2/kg^2

m1, m2: Partículas que se atraen con una cierta masa

r: La distancia que separa dichas partículas

Problema 1)

Fg = G * (1500 kg)^2 / (6 m)^2

Fg = 4,17 μN

Problema 2)

Fg = G * [ (7,3 * 10^22 kg) * (6 * 10^24 kg) ] / (39 * 10^8 m)^2

Fg = 1,92 * 10^18 N

Problema 3)

Fg = 1,9*10^(-5) dinas

m1 = 850 g

m2 = 300 g

Debemos realizar la conversión de los datos conocidos al Sistema Internacional

1 dina = 10^-5 N

(1,9 * 10^-5 dina) * [ (10^-5 N) / 1 dina] = (1,9 *10^-10) N

850 g * (1 kg / 1000 g) = 0,850 kg

300 g * (1kg / 1000 g) = 0,3 kg

Fg = G * (m1*m2) / (r^2)

Despejando r:

r = √[(G/Fg) * (m1*m2)]

r √{[(6,673 * 10^(-11) N * m^2/kg^2 / 1,9 * 10^-10 N)]* (0,850 kg * 0,3 kg)}

r = 0,3 m

Problema 4)

m1 = 80 kg

r = 7 cm ; 7cm * (1 m / 100 cm) = 0, 07 m

Fg = 2,7 * 10 ^-4 N

m2 = ?

Despejando m2 de la ecuación incial:

m2 = (Fg / G) * (1 / m1 ) * (r^2)

m2 = ( 2,7 * 10^-4 N / 6,673 * 10 ^-11 N * m^2/kg^2 )*(1 / 80 kg) * (0,07 m)^2

m2 = 247,82 kg

Problema 5)

m1 = 850 ton ; 850 ton * (1000 kg / 1 ton) = 850 000 kg

m2 = 1300 ton ; 1300 ton * (1000 kg / 1 ton) = 1 300 000 kg

r = 12800 km ; (12 800 km) * (1000 m/ 1kg) = 12 800 000 m

Fg = G * (850 000 kg * 1 300 000 kg) / (12 800 000 m)^2

Fg = 0,45 pN

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Explicación: